Как долететь до Луны быстрее и дешевле: ученые смоделировали около 30 миллионов маршрутов

Ученые нашли новый способ значительно снизить расход топлива при полетах на Луну, используя особенности гравитационного взаимодействия Земли и Луны, сообщает New-Science.ru.

В масштабах космических миссий даже такие, казалось бы, небольшие улучшения могут привести к значительной экономии топлива, снижению затрат на запуск или увеличению полезной нагрузки. Исследование было опубликовано в журнале Astrodynamics.

По словам исследователя Университета Коимбры Аллана Кардека де Алмейды-младшего, в космическом полете каждый дополнительный метр в секунду требует огромного количества топлива, поэтому поиск более эффективных траекторий имеет решающее значение. Новый маршрут основан на использовании территории вокруг точки Лагранжа L1 — особой области между Землей и Луной, где гравитационные силы двух тел уравновешивают друг друга.

Что такое точка Лагранжа L1? Во Вселенной есть особые места, где силы гравитации идеально сбалансированы. Чем хороша точка Лагранжа L1? В системе Солнце-Земля это идеальное место для космической станции для наблюдения за Солнцем. Здесь светило никогда не перекрывается ни Луной, ни Землей.

Точка Лагранжа L1 уравновешивается гравитационным притяжением двух объектов и лежит на прямой между ними. Если поместить спутник между Солнцем и Землей, то гравитация звезды притянет его к себе, а сила гравитации Земли будет противодействовать этому. В результате спутник оказывается в точке равновесия двух сил, и ему не нужно сжигать много топлива, чтобы сохранить свое положение.

Вместо прямого полета к Луне аппарат сначала проходит ближе к спутнику Земли, а затем входит в своеобразный гравитационный коридор вблизи L1. Эти естественные пути формируются самой динамикой системы Земля-Луна и позволяют двигаться с минимальными затратами энергии.

Одной из основных проблем при расчете межпланетных маршрутов является огромное количество возможных траекторий. Даже небольшое изменение исходных параметров может полностью изменить движение устройства. Чтобы справиться с этой проблемой, исследователи использовали математический метод, называемый теорией функциональной связности. Это позволяет заранее включить в расчеты ключевые физические ограничения, такие как тангенциальный импульс при выходе из околоземной орбиты, тем самым значительно снижая сложность расчетов. Движение аппарата моделировалось в рамках так называемой ограниченной круговой задачи трёх тел, где учитываются только Земля, Луна и космический аппарат пренебрежимо малой массы.

В этой системе особую роль играют ляпуновские орбиты вокруг точки L1. Это периодические траектории в окрестности коллинеарной точки либрации L1 в системе трех тел (например, Солнце – Земля или Земля – Луна). Они связаны с теоремой Ляпунова о существовании периодических решений задачи трех тел.

Эти орбиты нестабильны, но вокруг них существуют естественные входящие и исходящие гравитационные пути, называемые стабильными и нестабильными многообразиями. По сути, они работают как невидимые космические маршруты, по которым аппарат может перемещаться практически без дополнительных затрат топлива.

Используя новый метод, ученые смоделировали около 30 миллионов возможных маршрутов. Для сравнения, предыдущие исследования рассматривали только около 280 000 вариантов.

Такой масштаб расчетов позволил обнаружить неожиданную закономерность. Наиболее выгодными оказались траектории не входа в гравитационный коридор с Земли, а маршруты с противоположной стороны – после более близкого сближения с Луной. Одним из самых неожиданных результатов исследования стало то, что самый дешевый маршрут с точки зрения затрат на топливо предполагает пролет близкого расстояния от Луны перед входом в регион L1. Этот маневр действует как гравитационный ускоритель и снижает необходимость использования двигателей в ключевые моменты полета.

Авторы работы признались, что этот результат выглядит довольно парадоксально, поскольку более дальний путь оказался более выгодным с энергетической точки зрения. Миссия в исследовании была разделена на два этапа. В первом космический корабль покидает орбиту Земли на высоте 167 километров и входит в устойчивый многообразие, ведущее в область L1. Затем аппарат движется вдоль естественных гравитационных потоков, а затем переключается на траекторию, ведущую к Луне через нестабильное многообразие. Самый эффективный участок маршрута от Земли до региона L1 потребовал общего изменения скорости 3342,96 метра в секунду. Для этого понадобились два точно рассчитанных включения двигателя: один выводит аппарат с околоземной орбиты, а второй переводит его на нужную гравитационную траекторию вблизи Луны. После этого сама гравитация фактически выполняет основную часть работы.

Полная траектория — от запуска с Земли до выхода на лунную орбиту — требует изменения скорости около 3991,60 метра в секунду и занимает примерно 32 дня. Хотя этот маршрут не самый быстрый, он дает важные преимущества. Среди них исследователи называют возможность создания промежуточных «переходных» орбит вблизи точки L1, гибкость в планировании миссии и потенциально более стабильную связь с Землей. Ученые подчеркивают, что участок маршрута от L1 до Луны практически достиг теоретического минимального расхода топлива. Основные возможности дальнейшей экономии остаются именно на этапе полета с Земли в регион L1.

В расчетах не учитывалось влияние Солнца и других небесных тел, поэтому результаты пока не привязаны к конкретным датам запуска. В реальных условиях солнечная гравитация может открыть еще более дешевые маршруты, но только в определенные временные окна, когда взаимное расположение небесных тел будет особенно благоприятным, подчеркивают эксперты.