Природа нанесла диаграммы Вороного на листья китайского денежного дерева.

Если долго смотреть на облака, то можно увидеть парусник или тюленя. Или сердитое лицо, если вы не в настроении. Люди склонны замечать закономерности там, где их на самом деле нет. Эта психическая особенность называется апофенией. Сакет Навлаха, доцент лаборатории Колд-Спринг-Харбор, специализируется на поиске подобных закономерностей в природе. Однажды он взглянул на китайское денежное дерево и увидел на его листьях диаграммы Вороного.

Диаграммы Вороного – это геометрические модели, используемые для разделения пространства на секции. Каждый сайт имеет свой собственный центральный объект. Например, если вы разделите город на школьные округа, диаграмма Вороного гарантирует, что все учащиеся в округе живут ближе к своей школе (центру), чем к любой другой.

«Диаграммы Вороного веками использовались в самых разных областях — от городского планирования до проектирования сетей», — говорит Навлаха.

Узоры, подобные диаграммам Вороного, нередки в природе — возьмем, к примеру, полосы на шкуре жирафа. Однако ключевое слово здесь — «похоже». Отличие классической схемы из учебника от того, что мы видим в природе, состоит в том, что в естественном узоре обычно отсутствуют те самые «школы», то есть видимые центры. Но Pilea peperomioides, или китайское денежное дерево, оказалась исключением.

П. peperomioides — многолетнее растение, произрастающее в провинциях Юньнань и Сычуань в Китае. У него круглые, плоские листья с заметными порами, называемыми гидатодами. Вокруг этих пор сетчатые жилки образуют петли, транспортирующие воду и питательные вещества. Навлаха и его аспирантка Сиси Чжэн нанесли на карту расположение пор и вен — и убедились: диаграммы Вороного. О своем открытии они сообщили в журнале Nature Communications.

Исследователи обратились к всемирно известному ученому Пшемыславу Прусинкевичу, который на протяжении десятилетий изучает образование жилок на листьях. Вместе они расшифровали «естественный алгоритм», который создает петлевые прожилки вокруг центральных пор листьев китайского денежного дерева.

"Как и люди, другие организмы должны решать проблемы, чтобы выжить. Но, в отличие от людей, растения не могут измерять расстояние напрямую! Вместо этого они полагаются на локальные биологические взаимодействия, чтобы прийти к тому же решению, которое дает диаграмма Вороного", - объясняет Чжэн, ныне постдок в Институте Аллена. "Такие естественные алгоритмы могут объяснить поведение организмов и, шире, структуру мира. Этот пример представляет собой чудесный сплав классической геометрии, современной биологии растений и информатики", - подчеркивает ее экс-директор. "Удивительно, насколько математической оказывается следующая деталь формы и строения растений. На протяжении десятилетий вопрос о том, как формируются сетчатые жилки, оставался открытым, и наконец мы получили правдоподобный ответ", - добавляет Прусинкевич.

Навлаха и Чжэн надеются, что изучение этого явления поможет понять, как растения решают сложные проблемы в природе. Понимание этого, в свою очередь, может обеспечить новый подход к пониманию математических законов, лежащих в основе эволюции, развития и самой жизни.